Lektion 2 Hållf TE17 :

 

Nu vet alla vad man menar med sträckgräns och brottgräns. Alla material som används i konstruktioner har blivit testade beträffande bl.a. sträck- och brottgränser. För att alla konstruktörer (ingenjörer) skall ha tillgång till dessa mätvärden så finns de samlade i hållfasthetstabeller.

 

 

 

Tabellen här till vänster är ett utdrag från en hållfasthetstabell.

Den visar värden på sträck- och brottgränsen för ett av de enklaste stålen som finns.

Stålet kallas SS stål 1311-00 och har:

sträckgränsen Re = 220 N/mm2 och
brottgränsen Rm = 360 N/mm2.

 

 

 

Förklaring av brott- och sträckgräns finns i läroboken.

 

Idag skall vi prata om säkerhetsfaktorer och då också räkna några uppgifter. Ett utdrag från läroboken finns nedan:

 

Säkerhetsfaktor:

 

I vanligt konstruktionsarbete så utgår konstruktören från sträckgränsen, men lägger in en s.k. säkerhetsfaktor. Normalt är faktorn 2 ett lämpligt värde. Detta innebär att om sträckgränsen, Re = 220 N/mm2 så använder man halva värdet, dvs 220 / 2 = 110 N/mm2 som hållfasthetsgrundande värde vid beräkningen.

Man kan säga att konstruktören lägger in en form av feghet i beräkningen för att vara säker på att konstruktionen håller.

 

Vi skall nu göra lite matematik av ovanstående text.

 

Följande beteckningar skall användas:

 

Sträckgräns: Re   (N/mm2)

 

Säkerhetsfaktor: ns  (ingen enhet, avser relativt sträckgränsen)

 

Tillåten spänning: σtill  (N/mm2)

 

Slutformel med ovanstående beteckningar:

 

σtill = R­­e­ / ns

 

Nu är det så att säkerhetsfaktorer kan variera och användas på olika sätt.

Exempelvis så finns det speciella s.k. normer som bestämmer vilken säkerhetsfaktor som skall användas.

Kran- och hissnormerna säger att man måste använda en säkerhetsfaktor på 8 vid konstruktioner av kranar och hissar. När det gäller träkonstruktioner så anges σtill direkt i normen, och man pratar inte om säkerhetsfaktorer.

Intressant är att nämna flygplan. Vid konstruktion av ett flygplan så är säkerhetsfaktorn strax över 1, vilket verkar farligt. I verkligheten är det så att man istället genomför noggranna kontroller av allt material som ingår i konstruktionen. (röntgen, ultraljud etc). Anledningen är att ett flygplan måste vara lätt, annars kan det inte flyga. En för stor säkerhetsfaktor, ger en tung konstruktion.

 

 

 

 

 

 

Räkneexempel:

7a

En rund massiv stålstång har sträckgränsen 220 N/mm2. Stångens diameter är 35 mm. Stången kommer att utsättas för en dragkraft och man vill ha en säkerhet relativt sträckgränsen ns=2,0 ggr.
Beräkna den största dragkraft som stången då kan utsättas för.

8a

En koppartråd har diametern 10 mm och sträckgränsen 120 N/mm2 . Tråden kommer att utsättas för en dragkraft och man vill ha en säkerhet relativt sträckgränsen ns=2,0 ggr. Beräkna den maximalt möjliga kraften med hänsyn till den önskade säkerheten.

10a

Ett föremål som väger 100 kg skall hängas i en aluminiumtråd med diametern 5 mm. Belastningen blir alltså en dragkraft på 1000 N . Säkerhetsfaktorn ns önskas bli minst 2,0 ggr. Vilken sträckgräns bör materialet ha?

11a

En massiv stålstång har ett kvadratiskt tvärsnitt med 20 mm sida och belastas med en dragkraft på 50 000 N. Sträckgränsen för materialet är 400 MPa. Beräkna säkerhetsfaktorn ns i stången.

5a

En massiv stålstång kommer att utsätts för dragkraften F=50 000 N. Materialet är SS stål 2132-01 med sträckgränsen 320 N/mm2. (se tabellen ovan!) Säkerhetsfaktorn skall vara 2,0 ggr. Beräkna lämplig diameter för denna stång!