Kälsvets

 

Nedanstående bild visar två plåtar som har sammanfogats med en s.k. kälsvets.

 

När det s.k. svetsförbandet utsätts för en dragkraft, F, kommer kälsvetsen att behöva ta upp denna kraft. Det sker genom att båda svetsarna håller emot lika mycket.

Om svetsarna kommer att gå sönder så sker detta p.g.a. av skjuvspänning och brottet kommer att ske i en yta som har minst area.

 

 

 

Om vi antar att den övre plåten har en tjocklek på 4 mm och att vardera svetsen har en längd på 30 mm och att materialet i plåtarna är stål och att svetsmaterialet också är ett stål, alla med sträckgränsen, Re, 320 N/mm2, ja då kan vi göra en beräkning.

 

Men först lite matematik.

Eftersom svetsen har tvärsnittsformen av en triangel måste vi börja med matematiken för en rätvinklig triangel.

 

 

Ovanstående figur visar det aktuella tvärsnittet från en av kälsvetsarna. Om svetsen kommer att gå sönder så sker detta genom att ytan som har sidan a-måttet ovan och längden lika med svetslängden. Detta är alltid den yta som är minst som kräver minst motstånd för att gå sönder.

Således måste vi kunna räkna ut a-måttet för att få fram ytan.

 

Om vi är lite smarta så tar vi ett enklare problem. I stället för att vi har kateterna 4 mm väljer vi kateterna 1 mm.

Vi räknar då med hjälp av Pythagoras sats där kateten2 + kateten2 = hypotenusan2

Följande matematiska uttryck erhålls då: 12 + 12 = hypotenusan2 . Ger att hypotenusan blir lika med (roten ur 2) (Svårt att skriva rottecken i word)

 

En ny triangel med Pythagoras sats. Nu är sidan med längden 1 mm hypotenusa, dvs

 

a2 + ((roten ur 2)/2)2 = 12  vilket blir a2 + 2/4 = 1 detta ger att a-måttet blir (roten ur 2) /2 eller om man vill a = 1/ (roten ur 2). Lite snyggare matematik

 

Men kan om man har orken visa att faktorn 1/(roten ur 2) alltid finns med för a-måttet och att om de ursprungliga katetmåttet är ett annat än 1 så är det bara att multiplicera med detta mått.

 

Vi hade ju måttet 4 mm, vilket då skulle innebära att a-måttet då blir 4 * 1/(roten ur 2) eller bättre skrivet 4 / ( roten ur 2) = 2,83 mm

 

Nu till själva problemlösningen.

 

Hur stor kraft kan vi belasta svetsförbandet med ?

 

Den skjuvande arean på varje svets blir då: a * L, men vi har ju två svetsar och kan då direkt skriva den totala skjuvande arean som A = 2 * a* L

 

Skjuvspänningen τ = F / A ger att F = τ * A

 

τtill = 60% av Re delat med säkerhetsfaktorn

 

Om vi antar att säkerhetsfaktorn är 2 ggr blir matematiken

τtill = 0,6 * 320 / 2 = 96 N / mm2

 

F = 96 * 2 * 2,83 * 30 = 16 300 N ,

dvs det går att hänga en Volvo V70 i förbandet

 

Man kan ta ett steg till om man är på humör.

Det är ju inte bara svetsen som utsätts för kraften F. Även själva stålbiten måste i dragning göra sitt jobb.

Om vi tittar på den smalare av de två stålbitarna och antar att den har bredden 40 mm. Då kommer tvärsnittet på stålbiten att ha måtten L*B = 40 * 4, dvs A=40*4 = 160 mm2.

Vi kan nu räkna ut dragspänningen:

σ =F / A = 16 300 / 160 = 101 N/mm2.

Med tanke på sträckgränsen 320 och säkerhetsfaktorn 2 ggr så kan man i dragning belasta upp till spänningen 320/2 = 160 N/mm2  vi har ca 100. Alltså inga problem p.g.a. dragspänningen vid den aktuella maxlasten, 1 st Volvo V70.