Lektion 4

 

  Se läroboken !

Skjuvspänning, t

Om två plattjärn limmas ihop och belastas med en kraft i längdriktningen uppkommer drag-spänningar i järnen. Utöver dragspänningar uppkommer också spänningar i själva lim­fogen. Kraften försöker att dra isär de två järnen och verkar alltså längs limytan mellan plattjärnen. Spänningen som uppstår i limfogen kallas skjuvspänning och verkar parallellt med arean A.

 

OBS! I Drag/Tryck verkar kraften alltid vinkelrätt relativt den yta (tvärsnitt) som belastas. För att skilja beräkningar av spänning använder man i drag/tryck grekiska bokstaven s, uttalas sigma, för dragspänning medan vid skjuvning grekiska bokstaven t  ,(uttalas TAU), för skjuvspänning.

 

Skjuvning

 

Skjuvspänningen betecknas med den grekiska bokstaven t och definieras som:
t = F/A


Vi ska beräkna skjuvspänningen i ett limförband.

 

Två plåtar är limmade mot varandra och en kraft på 2 400 N angriper längs limfogen.  Limfogen är 30 mm lång och 20 mm bred.

 

Skjuvytan blir:

A = 30*20 = 600 (mm2)

 

Observera att kraften är parallell med den skjuvande ytan. Skjuvspänningen beräknas enligt:

t = F/A = 2400/600 = 4 (N/mm2)

 

 

Extrauppgift: Vilken dragspänning uppstår i plattjärnen om järnens tjocklek är 5 mm?

Räkneuppgifter:

 

20a

En 20 mm brett aluminiumband limmas mot en platta. Limförbandet belastas med skjuvkraften 8 000 N. Beräkna limfog­ens längd om limmet tål skjuvspänningen 9 N/mm2.


Principfigur för överlappsfog

 

21a

Två aluminiumplåtar limmas mot varandra med två fogar i samma plan. Fogarna är cirkelformade med diametern 30 mm. Limmet tål skjuvspänningen 13 N/mm2. Beräkna hur stor skjuvkraft förbandet kan ta upp.

 

22a

Ett limförband belastas med skjuvkraften 4200 N. Tillåten skjuvbelastning är 10 N/mm2. Beräkna limfogens area och föreslå lämpliga dimensioner.

 

23a

Vilken last kan hängas i en limfog parallellt med fogen om fogens längd är 45 mm och fogens bredd är 30 mm. limmet tål skjuvspänningen 13 N/mm2.

 

39b

Två brädor är hoplimmade med överlappsfog. (se fig ovan). Limmet har en tillåten skjuvspänning på 3 MPa. Hur lång måste överlappen vara för att förbandet skall klara en dragbelastning på 50 kN. Brädorna är 120 mm breda.

 

40b

Epoxilim är ett mycket starkt lim. På förpackningen kan man läsa att limmet har en max tillåten skjuvspänning på 42 MPa. Två plåtar limmas med överlappsfog. Vid mätning av fogens mått fann man att den var 65 mm lång och 45 mm bred. Vilken dragbelastning kan förbandet utsättas för ?