Lektion 2

 

Nu vet alla vad man menar med sträckgräns och brottgräns. Alla material som används i konstruktioner har blivit testade beträffande bl.a. sträck- och brottgränser. För att alla konstruktörer (ingenjörer) skall ha tillgång till dessa mätvärden så finns de samlade i hållfasthetstabeller.

 

 

ﴝ￾￿閩眙隌眙퍌퍜障眙

 

Tabellen här till vänster är ett utdrag från en hållfasthetstabell.

Den visar värden på sträck- och brottgränsen för ett av de enklaste stålen som finns.

Stålet kallas SS stål 1311-00 och har:

sträckgränsen Re = 220 N/mm2 och
brottgränsen Rm = 360 N/mm2.

 

 

 

Förklaring av brott- och sträckgräns finns i läroboken.

 

Idag skall vi prata om säkerhetsfaktorer och då också räkna några uppgifter. Ett utdrag från läroboken finns nedan:

 

Säkerhetsfaktor:

 

I vanligt konstruktionsarbete så utgår konstruktören från sträckgränsen, men lägger in en s.k. säkerhetsfaktor. Normalt är faktorn 2 ett lämpligt värde. Detta innebär att om sträckgränsen, Re = 220 N/mm2 så använder man halva värdet, dvs 220 / 2 = 110 N/mm2 som hållfasthetsgrundande värde vid beräkningen.

Man kan säga att konstruktören lägger in en form av feghet i beräkningen för att vara säker på att konstruktionen håller.

 

Vi skall nu göra lite matematik av ovanstående text.

 

Följande beteckningar skall användas:

 

Sträckgräns: Re   (N/mm2)

 

Säkerhetsfaktor: ns  (ingen enhet, avser relativt sträckgränsen)

 

Tillåten spänning: σtill  (N/mm2)

 

Slutformel med ovanstående beteckningar:

 

σtill = R­­ / ns

 

Nu är det så att säkerhetsfaktorer kan variera och användas på olika sätt.

Exempelvis så finns det speciella s.k. normer som bestämmer vilken säkerhetsfaktor som skall användas.

Kran- och hissnormerna säger att man måste använda en säkerhetsfaktor på 8 vid konstruktioner av kranar och hissar. När det gäller träkonstruktioner så anges σtill direkt i normen, och man pratar inte om säkerhetsfaktorer.

Intressant är att nämna flygplan. Vid konstruktion av ett flygplan så är säkerhetsfaktorn strax över 1, vilket verkar farligt. I verkligheten är det så att man istället genomför noggranna kontroller av allt material som ingår i konstruktionen. (röntgen, ultraljud etc). Anledningen är att ett flygplan måste vara lätt, annars kan det inte flyga. En för stor säkerhetsfaktor, ger en tung konstruktion.

 

 

 

 

 

 

Räkneexempel:

7a

En rund stång av stål har sträckgränsen 280 N/mm2. Stångens diameter är 25 mm. Beräkna den största dragkraft som stången kan utsättas för, om säkerhetsfaktorn inte får vara lägre än 1,5 ggr

8a

Hur stor kraft kan en koppartråd som har diametern 5 mm och sträckgränsen 140 N/mm2 utsättas för om man samtidigt vill ha säkerhetsfaktorn = 1,8.

10a

En aluminiumtråd med diametern 4 mm skall belastas med dragkraften 1000 N . Säkerhetsfaktorn önskas bli minst 2,2 ggr. Vilken sträckgräns måste materialet ha?

11a

En 20 mm kvadratisk stång belastas med en dragkraft på 62 000 N. Sträckgränsen är 420 MPa. Beräkna säkerhetsfaktorn ns i stången.

5a

En stålstång utsätts för dragkraften 45 000 N. Materialet i stången har sträckgränsen 320 N/mm2. Säkerhetsfaktorn skall vara 1,8 ggr. Beräkna stångens diameter.