Sommarstugan

Beräkning av Limträbalk Takstolen

Beräkningen avser en Limträbalk placerad i taknocken.

Lasten kommer att tas upp av limträbalken och de två längsgående väggarna.

Innebär att 2/4=1/2 av lasten tas upp av limträbalken. Resp vägg tar upp vardera 1/4

 

Bilden ovan visar den gula limträbalken. Den ligger upplagd (fastsatt) i respektive gavel.
OBS! att det enligt bilden finns en väggregel direkt under resp ände av balken. Om väggregel saknas direkt under så måste alternativt mothåll byggas. Lasten måste tas upp och ”föras” ned till grunden.

 

 

Vår sommarstuga

I beräkning så tittar vi enbart på den stora huskroppen (7200x5200 mm)-

Limträbalken är markerad med vit färg i bilden.

 

Snölast + Egenvikt

 

2,9 kN/m2 dvs

2900 N/m2 dvs

ca 290 kg/m2

 

Stockholm tillhör snözon 2,0. Detta innebär att vi måste dimensionera alla tak för att klara 2,0 kN/m2.

Vi måste också räkna med takets egenvikt. Med tegelpannor, råspont och isolering kan vi använda 0,9 kN/m2 som värde på egenvikten.

Totalt måste vi således dimensionera taket för 2,0+0,9 = 2,9 kN/m2

 

 

 

Hela taket har en area på 43 m2 med en takfotsvinkeln  30o. När vi räknar på snölasten kan vi räkna på den platta arean dvs den som begränsas av 7200x5200 mm. Vi får då arean 37 m2.

Denna area skall då ta upp lasten 2,9 kN/m2.

 

 

Total last hela taket

Den totala lasten blir således 2900*37 = 107 300 N

 

 

 

 

Last på balken

 

Av den totala lasten 107 300 N så kommer hälften (1/2) att ligga på limträbalken och resten på resp. ytterväggar.

 

1/2 x 107 300 = 53 650 N = Q

 

OBS!  Att denna last kan reduceras med olika faktorer. Vår last är således lite för hög. Innebär att vi räknar med extra marginal

 

 

 

Elementarfall V

Utbredd last Q

 

M=Q*L/8

Beräkning

M=53 650 * 7200/8 = 4,8285 * 107 Nmm

Böjande moment

 

 

 

Val av balk

För att slippa testa en massa limträbalkar så ”fuskar” vi genom att kontrollräkna en limträbalk som vi väljer från tabell- Se denna länk

Vi kan där se att man föreslår balken 115x405 mm för ett hus med måtten 7x5 m

 

 

Böjmotstånd W

 

 

W

 

Enligt tabellen kan vi beräkna böjmotståndet W enligt W=115*4052/6 = 3,1438*106 mm3

 

 

 

 

Böjspänning

 

 

σ = 4,8285 x 107/ 3,1438x106= 15, 4 N/mm2

 

 

 

 

 

Tillåten spänning för limträ

 

Enligt tabellen ovan så kan man tillåta mellan 9 och 15 N/mm2 i limträ, beroende på vilken kvalité som man väljer. Vi behöver minst 15,4.

 

Alltså: välj L50 med tillåten spänning 15 N/mm2  (Lite för klen, men vi kör)

 

Slutsats:

Limträbalken med BxH=115x405 är ok om man väljer kvalitén L50.

Om man vill så kan en större balk (115x495) användas.

 

 

 

Övrigt:

Om huset har en bärlina, t.ex. över ett fönster kan denna beräknas enligt följande figur

 

 

Hur stor del av snölasten kommer att tas upp av bärlinan. Enligt figuren är det tre takstolar som ligger över ett fönster. Eftersom det är 1,20 m mellan varje takstol och eftersom halva taket är 5,2/2= 2,6 m, ja då blir ytan som belastar fönsterbärlinan= 3*1,2*2,6/2=4,68 m2.

OBS! att vi räknar hela taket som helt platt.

Lasten blir då 4,68*2900=13 572 N. Denna last kan räknas som utbredd last Q och man kan använda elementarfall V på samma sätt som vid tidigare beräkning.