Nedböjning av U-balkarna

 

 

Det kan vara intressant att se hur mycket lägre bron blir när den utsätts för maximal belastning.

Bron är idag placerad ca 3,1 m upp från golvet. Kan det kanske vara så att bron vid belastning sjunker ned så att man kanske inte kan gå rak under ?

 

image002

 

Brons bärande konstruktion består av två stycken U-balkar. Om man tittar närmare på resp. balk går det att läsa direkt på balken att det är en s.k. U240-balk.

Detta är en standardbalk som man via tabell kan plocka fram datavärden.

Nedan visas en sådan tabell:

 

 

U_profil

Ett tvärsnitt av bron visas nedan:

 

 

bro_tvarsnitt

 

Vi kan naturligtvis via hållfasthetsläran räkna ut hur en U-balk uppför sig vid belastning. Just nu skall vi titta på den s.k. nedböjningen.

Förutom datavärden på balken måste vi då använda s.k. elementarfall. Ett utdrag från en sådan ”elementarfallstabell visas nedan:

 

 

elementarfall_4_5

 

Vi kommer att titta på en av U-balkarna eftersom båda uppför sig lika och att det då räcker att titta på en av dem.

I tidigare beräkningar har vi utgått från att vi belastar bron med 10 000 N/m2 och att vi endast tittar på 1/3 av bron. Se figuren nedan:

 

 

brosektion

Totala lasten på 1/3 blir då 2*7*10 000 N = 140 000 N. Men eftersom vi skall räkna på endast en balk, kommer belastningen på denna att vara 70 000 N.

Lasten är av typen utbredd last (dvs helt jämnt fördelad)

 

Elementarfall nr ” V” enligt ovan gäller därför. En skärmdump av denna visas nedan:

 

I-värdet kallas för tröghetsmoment och är ett mått på hur mycket motstånd balkens tvärsnitt gör vid böjning.

Från U-balkstabellen kan I-värdet läsas av. I = 3600 cm4

 

 

Nedböjningen kallas i formeln för δ

Alltså:

 

δ = 5*70 000*70003 /(384*210 000*3600*104) = 41,4 mm

 

Vi har alltså en nedböjning på ca 40 mm

 

Q = 70 000 N

L = 7000 mm

E = 210 000 N/mm2

I = 3600 cm4

 

Nedböjningen kommer att gälla för x=L/2, dvs mitt på balken.

Slutsats:

 

·          ..

·          ..

·